Himpunan Bebas Linear

Pada artikel mengenai himpunan pembangun, telah diberikan informasi tentang kombinasi linear dari subruang yang dibangun oleh suatu himpunan. Salah satu fakta yang menarik mengenai himpunan pembangun adalah dua himpunan yang berbeda dari suatu ruang vektor dapat membangun ruang vektor yang sama. Contoh sederhana berikut memperlihatkan fenomena tersebut, yaitu     Pertanyaan: Jika diberikan sebuah ruang vektor […]

Subruang Vektor

Telah diketahui bahwa himpunan semua bilangan kompleks merupakan ruang vektor atas lapangan bilangan real  dan himpunan semua bilangan real merupakan ruang vektor atas dirinya sendiri. Dalam hal ini, ditemukan bahwa ada ruang vektor di dalam ruang vektor yang lain (dengan operasi penjumlahan dan perkalian yang sama). Fenomena ini memunculkan definisi berikut ini.

Tahukah kamu apa itu ruang vektor?

Sebelum mempelajari ruang vektor, perlu diingat kembali mengenai definisi operasi biner (lihat di sini ) dan definisi grup (lihat di sini). Misalkan adalah suatu lapangan. Suatu ruang vektor atas lapangan